Опционы. Разработка, оптимизация и тестирование торговых стратегий - Вадим Цудикман

Для каждого из 1000 портфелей рассчитывались значения четырех показателей риска, после чего для каждого показателя выбирался наилучший портфель (таким образом, всего выбиралось по четыре портфеля из каждой 1000). Для выбранных портфелей фиксировалась доходность на дату экспирации. Доходность выражалась как прибыль (или убыток), нормированная на размер инвестиции и на время нахождения в позиции.

Каждый портфель состоял из 10 коротких стрэддлов на базовые активы, выбранные случайным образом из списка S&P 100. Страйк стрэддлов выбирался по принципу наименьшей удаленности от текущей цены базового актива. Объем позиции по каждому стрэддлу определялся как округленное до лотов (1 лот = 100 опционов) частное от деления 100 000/x, где x – цена акции.

Как и ожидалось, доходности портфелей, сформированных на основании четырех показателей риска, взаимозависимы. Однако, за единственным исключением, корреляции оказались достаточно низкими – для пяти из шести случаев квадрат коэффициента корреляции находился в диапазоне от 0,3 до 0,4 (рис. 3.3.1). Эти данные указывают на то, что информация, содержащаяся в исследуемых индикаторах риска, дублируется лишь на 30–40 %. Соответственно, можно заключить, что введение дополнительного показателя привносит в систему оценки риска (основанную на единственном показателе) порядка 60–70 % новой информации. Исключение составляет одна пара индикаторов, VaR и вероятность убытка. Их высокую скоррелированность можно интерпретировать как свидетельство близости идей, заложенных в расчетные алгоритмы этих двух показателей. Соответственно, совместное использование данных индикаторов нецелесообразно, поскольку не добавит в систему достаточный объем новой информации.

Является ли взаимозависимость индикаторов риска величиной абсолютной или она может варьироваться в зависимости от определенных факторов? Для ответа на этот вопрос мы исследовали два возможных фактора – интервал времени от момента создания портфеля до экспирации и уровень волатильности рынка в момент формирования портфеля.

В пределах одного торгового дня меру взаимозависимости показателей риска можно выразить через дисперсию доходностей четырех портфелей, отобранных с помощью этих показателей. Чем больше корреляция индикаторов риска, тем меньше дисперсия доходностей соответствующих им портфелей. (При максимально возможной скоррелированности показателей каждый из них выбирает один и тот же портфель. В этом случае дисперсия равна нулю).

Рис. 3.3.2. демонстрирует явно выраженную обратную зависимость дисперсии от количества дней, остающихся до истечения опционов. Это означает, что вблизи экспирации показатели риска являются слабо коррелированными и, следовательно, все они (или по крайней мере некоторые из них) обладают существенным объемом дополнительной информации, не содержащейся в других индикаторах. С другой стороны, дисперсия доходности портфелей формируемых задолго до экспирации, оказалась достаточно низкой (рис. 3.3.2), что указывает на сильную взаимозависимость показателей риска в этот период.

Рыночная волатильность также оказывает влияние на взаимозависимость индикаторов риска, однако это влияние проявляется гораздо сильнее вблизи экспирации, нежели далеко от истечения опционов. Так, для портфелей, сформированных за два дня до экспирации, коэффициент корреляции между величиной дисперсии и волатильностью составил r = 0,62 для исторической волатильности и r = 0,68 для подразумеваемой волатильности (рис. 3.3.3). В то же время для портфелей, созданных за 60 дней до истечения опционов, коэффициенты корреляции были значительно ниже (r = 0,24 и r = 0,28 соответственно).

Показатели риска, рассмотренные в этой главе, представляют собой пример оценочного аппарата, который может быть использован для построения многокритериальной системы управления рисками. Описанные индикаторы ни в коей мере не исчерпывают потенциальные возможности создания дополнительных алгоритмов прогнозирования рисков. Работа в этом направлении должна продолжаться, что приведет к разработке широкого набора инструментов, предназначенных для разностороннего анализа потенциальных рисков, угрожающих инвестиционным портфелям.

Вместе с тем система управления рисками не должна основываться на чрезмерно большом количестве индикаторов, поскольку это будет перегружать вычислительные процессы и снизит оперативность оценочных процедур. Поэтому необходимо строго следить за тем, чтобы добавляемые в систему новые показатели несли в себе действительно новую информацию, а не дублировали уже существующие индикаторы. Из четырех рассмотренных нами показателей только два оказались дублирующим друг друга – VaR и вероятность убытка. Следовательно, создавая многокритериальную систему управления рисками, можно ограничиться использованием только одного из этих инструментов.

Наши исследования показали, что многокритериальный подход к оценке риска является наиболее оправданным при формировании портфелей вблизи даты истечения опционов и в условиях высокой рыночной волатильности. В таких случаях оценочные инструменты являются наименее коррелированными и, следовательно, каждый из них привносит в общую систему прогнозирования риска наибольшее количество дополнительной информации, не содержащейся в других индикаторах. Дальнейшие исследования должны быть направлены на выявление дополнительных факторов, влияющих на корреляцию показателей риска и определяющих необходимость привлечения дополнительных индикаторов.

Независимо от применяемых в торговле финансовых инструментов – будь то опционы, фьючерсы или сами базовые активы – управление капиталом является сложной и важной задачей. Ее значение и влияние на результаты торговли невозможно переоценить. В общем виде систему управления капиталом можно рассматривать на двух основных уровнях.

Первый уровень – это распределение средств между безрисковыми инструментами денежного рынка и объектами инвестирования. Действия инвестора по реализации первого уровня системы управления капиталом определяются решением о том, какую долю средств оставить в деньгах, а какую – инвестировать в рисковые активы. Такие решения принимаются многократно на протяжении всего периода работы стратегии. Причем в каждый момент времени объем капитала, выделяемого для открытия новых позиций, определяется не только системой встроенной в торговую стратегию, но и величиной капитала, инвестированного ранее, а также объемом капитала, который предположительно должен высвободиться в будущем при закрытии существующих торговых позиций. Таким образом, принятие решений на первом уровне управления капиталом является, с одной стороны, процессом с обратной связью, а с другой стороны, зависит от прогнозов реализации будущей прибыли или убытков.