Наставница Эйнштейна. Как Эмми Нётер изобрела современную физику - Ли Филлипс

обзор литературы по физике элементарных частиц: многие из физиков, работавших над этими проблемами, знали, как применять частные случаи теоремы Нётер, ставшей, тем самым, сущностным элементом в разработке стандартной модели, но не принимали во внимание математический контекст отношений, которые использовали, и ничего не знали о Нётер и ее открытии в целом.

Позднейшие рассказы об этом периоде – особенно рассказы Вигнера, который как раз ссылается на Нётер и ее теорему, – обладают преимуществом понимания исторического контекста, воспринятого и осмысленного задним числом. Тем не менее мы можем поблагодарить Вигнера за то, что тот подчеркивал ключевую роль, сыгранную теоремой в работе, за которую они с несколькими коллегами получили Нобелевскую премию.

Уже в 1925 году Феликс Клейн отмечал, что физики не читают статью Нётер, вышедшую в 1918-м. Даже те, кто занимался исследованиями гравитации и для кого работа Нётер была бы крайне важна, не принимали эту статью во внимание. Вероятно, Гильберт согласился бы с догадкой Клейна о причинах этого пренебрежения: для физиков это была чересчур сложная работа. В письме к Максу Планку Клейн говорил, что в статье Нётер «приводятся чисто математические аргументы, объясняющие, почему существующие законы сохранения применимы в случае специальной теории относительности, и неприменимы в случае общей. К сожалению, работа фройляйн Нётер написана в крайне лаконичных выражениях, и ее подлинный масштаб сложно осознать в силу обобщенности изложения. Возможно, поэтому физики ее и не прочли»[376].

Использовавшаяся изучавшими элементарные частицы физиками версия теоремы Нётер – не та полноценная версия, что была изначально опубликована. Подобно упрощенным вариантам теоремы, применяющимся и преподающимся в курсе классической механики, это специализированная версия – в данном случае адаптированная к проблемам теории квантового поля. Где же специалисты по физике элементарных частиц, вершиной работы которых стала стандартная модель, узнали о теореме Нётер или ее версии, сыгравшей столь заметную роль в их исследовательской программе?

Есть несколько путей, ведущих от опубликованной Нётер в 1918-м статьи к вороху работ 1950-х и 1960-х годов, в которых теорема использовалась для формулировки стандартной модели. По крайней мере, некоторые из немногих перечисленных выше статей, где Нётер упоминается непосредственно, должны были попасться на глаза каждому, кто работал в области физики элементарных частиц. Хотя послевоенный взрывной рост числа научных публикаций уже начался, его масштабы еще не были столь невообразимыми, как сегодня[377]. Дни, когда физик мог прочитать каждую статью в ежемесячном номере Physical Review и составить актуальное представление обо всей дисциплине, возможно, уже ушли в прошлое, но ученые все еще могли, по меньшей мере, отслеживать публикации по своей специальности. И любой физик, работавший в области физики элементарных частиц, прочитал бы любую статью Вигнера, который был основоположником этой области и человеком, в наибольшей степени ответственным за знакомство поколения физиков с использованием теории групп в квантовой механике. Статья, написанная Вигнером с двумя соавторами, в которой дается ссылка на статью Нётер 1918 года в контексте принципов инвариантности, вышла в 1965 году в Review of Modern Physics[378][379], престижном и широко известном журнале[380]. Выход ее означал, что после 1965 года по крайней мере некоторые специалисты по физике элементарных частиц, вероятно, знали о связи между открытием Нётер и общепризнанным методом, которым они пользовались в своей работе.

Нобелевская речь Вигнера позволяет с еще даже большей уверенностью утверждать, что теорема Нётер была известна[381]. Вигнер получил Нобелевскую премию в области физики в 1963 году, разделив эту награду с Марией Гёпперт-Майер и Йоханнесом Хансом Даниелем Йенсеном[382]. Он получил половину премии, присужденной «за вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц, в частности, за открытие и применение фундаментальных принципов симметрии». Другую половину премии, отметившей «открытия, касающиеся оболочечной структуры ядра», разделили Гёпперт-Майер и Йенсен.

Вигнер произнес речь обаятельную и неоднозначную – по крайней мере, для физика. Приводя простые примеры, он подсвечивает интересные аспекты физического закона и постоянно возвращается к фундаментальной важности принципов симметрии, и в печатной версии его выступления есть примечание со ссылкой на статью Нётер 1918 года. Вигнер считает принципы симметрии фундаментальными наряду с законами природы и элементарной единицей науки, явлением – тем, что происходит: «Я хотел бы обсудить соотношение между тремя категориями, играющими фундаментальную роль во всех естественных науках: явлениями, служащими сырьем для второй категории – законов природы, законами природы и принципами симметрии. Что касается последних, то я склонен отстаивать тезис, что для них сырьем служат законы природы».[383]

Ссылаясь на Нётер, он упоминает пространственно-временные симметрии классической механики и их эквивалентность законам сохранения. Затем он говорит, что «в квантовой теории принципы инвариантности позволяют перейти к еще более далеко идущим заключениям, чем в классической механике, и мой интерес к принципам инвариантности первоначально был связан именно с этим обстоятельством».

Кстати сказать, Вигнер – автор знаменитой и часто цитируемой статьи «Непостижимая эффективность математики в естественных науках»[384]. Своей славой эта статья обязана тому, что Вигнер указывает на загадку, которая многим таковой не казалась, но которая становится тем загадочнее, чем больше над ней размышляешь: почему именно математика, которой занимаются ради нее самой, так часто оказывается идеальным инструментом для описания природы и решения физических проблем? Эта головоломка отчасти связана с предметом нашей книги. Вигнеру принадлежит не одно оказавшее существенное влияние размышление на эту тему (то есть о примечательной силе математики), и в число таких размышлений входит и его нобелевская речь. Эйнштейн отмечал ту же непостижимость, задаваясь вопросом: «Как возможно, что математика, плод независящей от опыта человеческой мысли, столь поразительно сообразуется с объектами реальности?»[385]

В 1963 году группа блестящих физиков и математиков собралась в Гренобле (Франция), чтобы прочитать участникам летней школы лекции о теории относительности, теории групп и топологии. Автор лекционного курса «Динамическая теория групп и полей», Брайс Девитт, один раз сослался на Нётер и ее статью 1918 года[386].

Из-за статей Вигнера и других авторов к 1960-м годам физики, изучавшие элементарные частицы, вполне должны были знать о теореме Нётер. Но, как я показал, из их более ранних работ видно, что они знали о взаимосвязях между типами симметрий, рассматриваемых в теореме Нётер, и законами сохранения. Учитывая, что в основных статьях того времени о стандартной модели нет ссылок непосредственно на Нётер, как могли авторы узнать о нётеровских методах работы? Что представляли собой мосты между Нётер – исследовательницей-математиком, в безвестности работавшей в Гёттингенене во время Первой мировой войны, – и поколением физиков, маравших бумагу после Второй мировой войны в ЦЕРНе, Калифорнийском технологическом институте, Копенгагенском университете и Гарварде?

Я описал положение дел, наблюдавшееся с 1918-го и до 1950-х годов, как долгий сон теоремы – сон, но