Величайшие математические задачи - Йен Стюарт

Трисекция. Деление на три равных части, особенно в отношении углов.

Упаковка. Организация форм в пространстве таким образом, чтобы они не накладывались друг на друга.

Устойчивое состояние. Состояние динамической системы, в которое она возвращается, будучи подвергнута небольшому возмущению.

Фаза. Комплексное число на единичной окружности, на которое домножается квантовая волновая функция.

Фундаментальная группа. Группа, образованная гомотопическими классами петель в некоем топологическом пространстве с операцией «последовательное прохождение петель».

Функция. Правило f, которое при действии на число x дает другое число f (x). К примеру, если f (x) = log x, то f — логарифмическая функция. Переменная x может быть действительной или комплексной (в этом случае ее часто обозначают z). В более общем случае x и f (x) могут быть элементами определенных множеств (в частности, плоскости или пространства).

Хаос. Случайное, на первый взгляд, поведение детерминированной системы.

Целое число. Любое из чисел … −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 …

Цикл. В топологии: формальная комбинация петель в триангуляции с присвоенными им числовыми индексами. В алгебраической геометрии: формальная комбинация подмногообразий с числовыми индексами.

Частица. Масса, сосредоточенная в одной точке.

Число Ферма. Число вида, где k — натуральное число. Если это число простое, оно называется простым числом Ферма.

Шар. Заполненная сфера, т. е. сфера и то, что находится у нее внутри.

Эйлерова характеристика. F — E + V, где F — число граней в триангуляции некоего пространства, E — число ребер, а V — число узлов. Для тора с g отверстиями эта величина равна 2 − 2g при любом разбиении на треугольники.

Электромагнитное поле. Функция, задающая силу и направление электрического и магнитного полей в каждой точке пространства.

Эллиптическая кривая. Кривая на плоскости, уравнение которой имеет вид y² = ax³ + bx² + cx + d; постоянные a, b, c, d обычно считаются рациональными (см. рис. 27).

Эллиптическая функция. Комплексная функция, значение которой не меняется при прибавлении к переменной двух независимых комплексных чисел. Иными словами, f (z) = f (z + u) = f (z + v), где v не равно u, домноженному на действительный коэффициент (см. рис. 30).